科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方体中，为的中点.
（1）请在线段上确定一点F使四点共面，并加以证明；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）点M在面内，且点M在平面上的射影恰为的重心，求异面直线与所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正四面体中，棱长为4，是BC的中点，在线段上运动（不与、重合），
过点作直线平面，与平面交于点Q，给出下列命题：
①面 ②Q点一定在直线DM上 ③ 
其中正确的是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

Let a and be the length of two sides of a rectangle (矩形)，rotate(旋转)the rectangle about its
diagonal(对角线)，then the volume(体积) of the revolution(旋转休)  obtained is equal to________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，
，为棱的中点，为的中点，为的交点，

（1）求证：；
（2）求锐二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



（1）求证：面；   （2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，为不同直线，，为不同平面，则下列选项：①，；②，；③；④，其中能使成立的充分条件有

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a,b,c是空间三条不同的直线，a，b，g是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若是在内的射影，，则.
其中正确的个数是
A  1        B  2         C  3           D  4