科目： 来源：不详 题型：解答题

异面直线公垂线段，线段，分别在上移动，求中点轨迹

科目： 来源：不详 题型：单选题

若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的                （     ）

A．3倍

B．27倍

C．3倍

D．倍

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，
E是CD的中点，PA底面ABCD，。
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设球的半径是1，、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（　　）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。
(1)当时，求证：平面平面；
(2)若与所成角为45°，求几何体的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，二面角D—AB—E的大小为，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
⑴求证AE⊥平面BCE；
⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
⑶求点D到平面ACE的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且
（I）证明：平面AMN；
（II）求三棱锥N的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中点。
（1）求异面直线AE与A₁C所成的角；
（2）若G为C₁C上一点，且EG⊥A₁C，试确定点G的位置；
  （3）在（2）的条件下，求二面角A₁-AG-E的大小

 

科目： 来源：不详 题型：单选题

以一个正方体顶点为顶点的四面体共有（   ）．

A．个	B．个
C．个	D．个

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，有下面四个命题：
（1）；                 （2）；  
（3）；                 （4）．
其中正确的命题是（   ）

A．（1）与（2）

B．（1）与（3）

C．（2）与（4）

D．（3）与（4）