科目： 来源：不详 题型：填空题

若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共13分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面⊥平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，长方体ABCD—中，AB=BC=4，，E为的中点，为下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；
（II）异面直线AB与所成角的正切值；
（III）三棱锥——ABE的体积.
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平行六面体ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，点O是点A'在底面ABCD上的射影，且点O恰好落在AC上.

（1）求侧棱AA'与底面ABCD所成角的大小；
（2）求侧面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
（3）求四棱锥C－A'ADD'的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2,沿对角线AC把它折成直二面角B－AC－D后,BD=,求AB、BC的长.
 
翰林汇

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A₁D₁、BB₁的中点；（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B₁C₁交于点Q，求PQ的长；

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点。
（I）                   证明：平面ABC；
（II）                 求直线与平面所成角的正弦值；
（III）               在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）求异面直线PA与BC所成的角．