科目： 来源：不详 题型：填空题

已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为         

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

，，是线段的中点.
（1）求证∥平面；
（2）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；

(1)画出直线l；
(2)设l∩A₁B₁=P,求PB₁的长；
(3)求D到l的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在五棱锥中，底面，，，。
（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 
①若，，则；           ②若，则；
③若，则； ④若，则.
其中正确命题的个数是                         （  ）    

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

在北纬纬线上有A，B两点，设该纬线圈上A，B两点的劣弧长为，（R为地球半径），则A，B两点间的球面距离为__________________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是      （所有正确的序号都写上）。
（1）；（2）；（3）；（4）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）
如图（20）图，为平面，AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角的大小为，求：
（Ⅰ）点B到平面的距离;
（Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，
，且，（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段的中点，求证：平面；
（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．