科目： 来源：不详 题型：解答题

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在棱长为的正方体中，为棱的中点.
(Ⅰ)求证：平面;   (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．
（1）证明：平面；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．

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如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF//平面PEC；
（3）求二面角P—EC—D的大小.

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如图，已知长方体
直线与平面所成的角为，垂直于
，为的中点.
（1）求异面直线与所成的角；
（2）求平面与平面所成的二面角；
（3）求点到平面的距离.

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）设，
求k的值.

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如图，直角梯形ABCE中，，D是CE的中点，点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0。
（1）      求直线AE与平面CDE所成的角；
（2）      求证：MN//平面CDE。

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如图a—l—是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在内，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
（I）       求三棱锥D—ABC的体积；
（2）求二面角D—AC—B的大小；     
（3）求异面直线AB、CD所成的角.

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已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，

D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（1）求证：AP⊥平面BDE；                
（2）求证：平面BDE⊥平面BDF；
（3）若AE∶EP=1∶2，求截面BEF分三棱锥
P—ABC所成两部分的体积比．