科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正四棱柱中，点E为的中点，F为的中点。
⑴求与DF所成角的大小；
⑵求证：面；
⑶求点到面BDE的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；
（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.

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如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点，求：
（1）MN与所成的角；
（2）MN与间的距离。

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已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点，
(1)求证： BF∥平面PAD；
(2) 求证：。

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如图，在五棱锥中,,.
(1)求证：;
(2)求点E到面SCD的距离；
(3)求二面角的大小.

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如图，已知是直角梯形，，，，平面．
(1) 证明：；
(2) 在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；
（3）若，求二面角的余弦值．

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已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如图2）。
（1）证明：平面PAD⊥PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分；
（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.

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正方体．ABCD- 的棱长为l，点F为的中点．

(I)                      （I）证明：∥平面AFC；．
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．

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已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；
（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．

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