科目： 来源：不详 题型：解答题

19．如图，正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点．

（Ⅱ）求二面角的正切值．

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在直三棱柱中，， ，是的中点，是上一点，且．
（1）求证： 平面；
（2）求三棱锥的体积；
（3）试在上找一点，使得平面．

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如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．
　　（1）求VC与平面ABCD所成的角；
　　（2）求二面角V-FC-B的度数；
　　（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．

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5u如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.

⑴求证：平面；
⑵求证：平面.

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如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．
　　（1）证明：⊥EG；
　　（2）证明：⊥平面AEG；
　　（3）求，．

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如图四棱锥中，底面，正方形的边长为2
（1）求点到平面的距离；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）求以与为半平面的二面角的正切值。

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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点。
（1）求异面直线BG与PC所成的角；
（2）求点G到面PBC的距离；
（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由。

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如图，正三棱柱.
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)若.

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 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA₁的中点.点F为棱AB上的点.
(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证：EF⊥AC₁；
(2)求点B₁到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.