科目： 来源：不详 题型：填空题

在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱底面半径为1，高为2，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，最短路程为             

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，
交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC 平面BDE．    
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。

求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

求证：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)设SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小；
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角？
（2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，，
，以∠BAC为例。

科目： 来源：不详 题型：单选题

下面的集合中三个元素不可能分别是长方体(一只“盒子”) 的三条外对角线的长度(一条外对角线就是这盒子的一个矩形面的一条对角线) 是(     )

A．.

B．.

C．.

D．.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

水平桌面儿上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD—A₁B₁C₁D₁，其中装有V的水。
（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中水的形状始终是柱体；（2）在（1）中的运动过程中，水面始终是矩形；（3）把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内的一个定点；（4）在（3）中水与容器的接触面积始终不变。
以上说法正确的是_____.