已知函数f(Ⅰ)求函数r(x)=1f(x)的单调区间,(Ⅱ)若对任意的n∈N+.都有an＞0.且a1+a2+-+a2013=2013e.求f(a1)+f(a2)+-+f(a2013)的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=xlnx，（x＞0，且x≠1）
（Ⅰ）求函数r(x)=

f(x)

的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的n∈N₊，都有a_n＞0，且a₁+a₂+…+a₂₀₁₃=2013e（e为自然对数的底），求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₁₃）的最小值．

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科目： 来源：花都区模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若g(x)=f(x)+

在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=x³-ax²-ax-1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）

A．a＜-3或a＞0

B．-3＜a＜0

C．-3＜a＜6

D．a＜-3或a＞6

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

a(x-1)

，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（III）设g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+2在x=1时有极值6．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象上是的切线与直线3x+y+1=0平行，求该切线方程．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=a（x³-3x）的递减区间为（-1，1），则a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

+lnx-1，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在P（1，y₀）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（09年临沭县模块考试文）若数列{a_n}的前n项由如图所示的流程图输出依次给出，

则数列{a_n}的通项公式a_n= （）

A． B． C． D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对于任意的t∈[1，2]，函数f(x)=x3+(2+

)x2-2x在区间（t，3）上总存在极值，求m的范围（　　）

A．-

＜m＜-5

B．-

＜m＜-9

C．-9＜m＜-5

D．-9＜m＜0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f(x)=-

1+x2

，则f(x)（　　）

A．在（-∞，+∞）单调增加

B．在（-∞，+∞）单调减小

C．在（-1，1）单调减小，其余区间单调增加

D．在（-1，1）单调增加，其余区间单调减小

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