科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，

（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

）如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯 

形，∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.
（1）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（2）C、D、F、E四点是否共面？为什么？
（3）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.

科目： 来源：不详 题型：解答题

 如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD="   "

3∶1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH.
（1）求AH∶HD；
（2）求证：EH、FG、BD三线共点.

科目： 来源：不详 题型：解答题

 如图所示，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁，B₁C₁的中点.问：
（1）AM和CN是否是异面直线？说明理由；
（2）D₁B和CC₁是否是异面直线？说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相交于点O.求证：B、D、O三点共线.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB和AA₁的中点.
求证：（1）E，C，D₁，F四点共面；
（2）CE，D₁F，DA三线共点.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，
底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在正方体与直线                

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，
∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点.
求证：
（1）DE∥平面ABC；
（2）B₁F⊥平面AEF.