科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，空间四面体中，分别为，的中点，在上，在上，且有，求证：，，交于一点．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知空间四边形的两条对角线的长，，与所成的角为，，，，分别是，，，的中点，求四边形的面积

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，，三点都是平面与平面的公共点，并且和是两个不同的平面，试判断，，三点的位置关系．

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方体中，分别为的中点．求所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.

（Ⅰ）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；
（Ⅱ）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥的底面是边长为１的正方形，，，点是棱的中点。
（１）求证；
（２）求异面直线与所成的角的大小；
（３）求面与面所成二面角的大小。
（第18题图）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB ="2" , AC =．  
（I）求证：平面BCD；                                  
（II）求二面角A-BC- D的大小；                                                        
（III）求O点到平面ACD的距离．                                                      

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°.
小题1:求此正三棱柱的侧棱长；
小题2:求二面角A-BD-C的大小；
小题3:求点C到平面ABD的距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知m是平面的一条斜线，点A是平面外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是                                                       （   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）
　　四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。
　　（I）求证：BC⊥平面PAC；
　　（II）求二面角D—PC—A的大小；
　　（III）求点B到平面PCD的距离。