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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点．
    有下列四个命题
    A．点是的垂心
    B．垂直平面
    C．二面角的正切值为
    D．点到平面的距离为
    其中真命题的代号是                        ．（写出所有真命题的代号）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于
    的任意一点，都有，则二面角的大小是                ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知点O在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的取值范围是_________．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为       ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，
    ，且MD=NB=1，E为BC的中点
    1.                  求异面直线NE与AM所成角的余弦值
    2.                  在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
                                     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．

    求证：（1）EO∥平面PAD；
    （2）平面PDC⊥平面PAD．

     

     
     

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，侧面

    是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 
    (1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a.

    (1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A1、C1的坐标；
    (2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，。

    （1）求证：；
    （2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小；

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图所示，四棱锥中，

    为的中点，点在上且
    （I）证明：N；
    （II）求直线与平面所成的角

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