科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图所示，已知三棱柱ABC-的底面边长均为2，侧棱的长为2且与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC．
（1）求二面角的正切值的大小；
  （2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱的长度为多长时，可使面 和底面垂直．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）正方形ABCD边长为4，点E是边CD上的一点，
将AED沿AE折起到的位置时，有平面 平面ABCE，
并且（如图）
（I）判断并证明E点的具体位置；（II）求点D^/到平面ABCE的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在棱长为1的正方体中，
（I）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为
；（Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段上是否存在一个定点，使得在平面上的射影垂直于．并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分14分）在斜四棱柱中，已知底面是边长为4的菱形，，且点在面上的射影是底面对角线与AC的交点O，设点E是的中点，．
（Ⅰ） 求证：四边形是矩形；
（Ⅱ） 求二面角的大小；
  （Ⅲ） 求四面体的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图, 在矩形中, ,

分别为线段的中点, ⊥平面.
(1) 求证: ∥平面；
(2) 求证:平面⊥平面；
(3) 若, 求三棱锥的
体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD="10," AB=14,

角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的长．  

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点。（1）求证：AM // 平面BDE（6分） （2）当为何值时，平面DEF平面BEF？并证明你的结论。（8分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，当的值等于多少时，能使PBAC？并给出证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形和的边长均为1，且它们所在平面互相垂直，为线段的中点，为线段的中点。
（1）求证：∥面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）求直线与平面所成角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。
（1）      在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC；
（2）      一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。