科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A．若，则	B．若则
C．若，则	D．若则

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，将沿AE折起，使平面平面ABCE，得到几何体.（1）求证：平面；（2）求BD和平面所成的角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正三棱柱的各棱长都为，P为上的点，
（1）若，求的值，使
（2）若，求二面角的大小

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直三棱柱中， 
的中点，给出如下三个结论：①
②③平面，其中正确结论为            （填序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在正方体中，M、N、G分别是的中点
（1）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论
（2）求证

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是空间不同的直线，是不同的平面，给出下列四个命题：
①           ②
③          ④
其中为真命题的是（    ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．③④

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

垂直于正方形所在的平面，,异面直线、所成的角的余弦为
（1）求的长；
（2）在平面内求一点（指出其位置），使

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱台ABCD—A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（1）求证：B₁B//平面D₁AC；
（2）求二面角B₁—AD₁—C的余弦值．