科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)在正方体
中，棱长.
(1)为棱的中点，求证：；
(2)求二面角的大小；
(3)求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱长均为2,P是侧棱AA₁上任意一点.

(1)求证:B₁P不可能与平面ACC₁A₁垂直;
(2)当BC₁⊥B₁P时,求线段AP的长;
(3)在(2)的条件下,求二面角CB₁PC₁的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

三个半径为的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为的球外切．如果这两个半径为的球也互相外切，则与的关系是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）已知，三棱锥P-ABC中，侧棱PC与底面成60⁰的角，AB⊥AC，BP⊥AC，AB=4，AC=3．

(1) 求证：截面ABP⊥底面ABC；(2）求三棱锥P-ABC的体积的最小值，及此时二面角A-PC-B的正切值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（ 12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、 的中点。（1）求证：平面；              
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。  
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，

底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
侧面为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．网
（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明；（2）若G为的重心，求二面角G-BD-C大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（ ）

A．0.8

B．0.75

C．0.5

D．0.25