科目： 来源：不详 题型：单选题

如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水．平放在地面，则水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P．以下命题正确的是（　　）

A．圆锥的高等于圆柱高的 1 2

B．圆锥的高等于圆柱高的 2 3

C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点P

D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点P

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC₁=

3

，P是BC₁上一动点，则A₁P+PC的最小值是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
（1）画出直线l；
（2）设l∩A₁B₁=P，求PB₁的长；
（3）求D到l的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为（　　）

A． 6

B．2

C．3

D． 3