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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=x-lnx的单调递增区间是(  )
A.(-∞,0)∪(1,∞)B.(1,∞)C.(0,∞)D.(0,1)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=(1-x)5+(1+x)5的单调减区间为(  )
A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数y=ax3+(2-a)x在R上恒为增函数,则(  )
A.a∈(0,2]B.a∈(0,2)∪(2,∞)C.a∈(0,2)D.a∈[0,2]

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若f(x)=
lnx
x
,0<a<b<e则有(  )
A.f(a)>f(b)B.f(a)=f(b)C.f(a)<f(b)D.f(a)f(b)>1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x,(x∈R)的一个极值点.
(Ⅰ)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a>0时,求f(x)在[0,4]上的值域.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

f(x)=x3-
b
2
x2+bx+4
在〔-2,1〕上单调递增,求b取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=alnx-ax-3,a∈R
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
m
2
]
在区间(t,3)上总不是单调函数,求m取值范围;
(Ⅱ)求证:
ln2
2
ln3
3
ln4
4
•…•
lnn
n
1
n
,(n∈N,n≥2)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=x2(x-3),则f(x)在R上的单调递减区间是______,单调递增区间为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=x3+ax2+bx+12在x=-3处有极大值,在x=2处有极小值,则6a+b=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=
x3
3
-(a+1)x2+4ax+b,其中a、b∈R
若函数f(x)在x=3处取得极小值是
1
2

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.

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同步练习册答案