科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是­­­__________

科目： 来源：不详 题型：单选题

若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是

A．27+12π	B．9+12
C．27+3π	D． 54+3π

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，是中点，点是棱上动点，则四面体的体积（     ）

A．是变量且有最大值	B．是变量且有最小值
C．是变量且有最大值和最小值	D．是常量

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 （   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点分别是和的中点．

求证：平面；
若, 四棱锥外接球的表面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

(1)证明：PN⊥AM
(2)若，求直线AA₁与平面PMN所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为的矩形,左视图是一个边长为的等边三角形,则这个几何体的体积为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB="x," 求△的最大面积及相应的x值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是                  ．