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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    2
    3
    x(x2-3ax-
    9
    2
    )(a∈R)    ．
    （I）若过函数f（x）图象上一点P（1，t）的切线与直线x-2y+b=0垂直，求t的值；
    （II）若函数f（x）在（-1，1）内是减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1）上是减函数，那么（　　）
    A．a∈（-∞，-1）B．a=2C．a≤-2D．a≥2

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    科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c．在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+c（x∈R）的图象与直线15x-y+10=0相切于点（-1，-5），且函数f（x）在x=4处取得极值．
    （1）求f（x）的解析式；   （2）求f（x）的极值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某产品生产x单位产品时的总成本函数为C(x)=300+
    1
    12
    x3-5x2+170x    ．每单位产品的价格是134元，求使利润最大时的产量．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3-ax2+6bx在x=-1处有极大值7．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上是单调函数，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：蓝山县模拟 题型：解答题

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的下界．已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
    （1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
    （2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
    （3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t）满足
    f′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    （t-1）2，并确定这样的x0的个数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，则a-b的值为______．

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