科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为

A．12

B．

C．

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是

A．	B．
C．（0，）	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个几何体的三视图及长度数据如图， 则该几何体的表面积与体积分别为

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为   

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有个顶点；②有条棱；③有个面；④表面积为；⑤体积为．其中正确的结论是____________．（要求填上所有正确结论的序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 
    
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分10分)
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求异面直线AF与BG所成的角的大小；
(2)求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.

(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分)如图，、分别是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中点，.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?