科目： 来源：不详 题型：解答题

平面图形如图所示，其中是矩形，，，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
。
（Ⅰ）证明：；     
（Ⅱ）求的长；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，

A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm³．

科目： 来源：不详 题型：填空题

平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量，与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为，化简后得．则在空间直角坐标系中，平面经过点，且法向量为的平面（点法式）方程化简后的结果为        ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是(   )

A．2π

B．4π

C．6π

D．8π

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，，为上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，并保持∠PEB为锐角，连结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）试确定点E的位置；
（Ⅱ）若异面直线PE、CD所成的角为60°，求证：平面PEC⊥平面AECD。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体中，已知，，，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）试在面上确定一点G，使平面．

科目： 来源：不详 题型：填空题

某几何体的三视图如右图所示，若该几何体各顶点都在一球面上，则这个球的表面积为      .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是    cm².

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（    ）

A．六棱柱

B．六棱锥

C．六棱台

D．六边形