科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都相等,则与平面所成角的余弦值为          

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）     

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，
其中B′O′=C′O′=1,A′O′=，那么原△ABC是一个(    )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．三边中只有两边相等的等腰三角形	D．三边互不相等的三角形

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图示），腰长为1，则该四棱锥的体积为（      ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，是线段EF的中点．
（1）求证：；（2）设二面角A—FD—B的大小为，求的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是            

科目： 来源：不详 题型：填空题

将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是         （将正确的命题序号全填上）．
①；
②与异面直线、都垂直；
③当四面体的体积最大时，；
④垂直于截面

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是       cm³．