科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

（1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；
（3）求点D到面SEC的距离。

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，
其正视[图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）

_

_

.如图，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点
（Ⅰ）求证：AE//面PBC.
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个_________
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，
且
（1）求证：平面
（2）求与平面所成角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥，
，的中点.
（1）求证：;
（2）在侧面内找一点，使，并求直线所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一个四面体的三视图如图2所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该四面体的体积为              .

科目： 来源：不详 题型：填空题

右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于         .

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于一组对边平行于轴的平行四边形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图面积是原图形面积的

A．2倍

B．倍

C．倍

D．倍