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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=alnx+
    1
    2
    x2-(1+a)x
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）≥0对定义域内的任意的x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：顺义区二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    ex
    1+ax2
    ，其中a为正实数，x=
    1
    2
    是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）当b＞
    1
    2
    时，求函数f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=2ex-mx（其中e≈2.718…）在区间[-1，0]上单调递减，则实数m的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，设t＞-2
    （1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （2）求函数f（x）在[-2，t]上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a为实数，函数f（x）=（1+ax）ex，函数g(x)=
    1
    1-ax
    ，令函数F（x）=f（x）•g（x）．
    （1）若a=1，求函数f（x）的极小值；
    （2）当a=-
    1
    2
    时，解不等式F（x）＜1；
    （3）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
    （Ⅰ）求函数y=
    4f(x)
    x
    +g(x)    的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）试判断方程lnx=
    1
    ex
    -
    2
    ex
    （其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上单调递增，则m的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对任意的x1，x2∈(0，
    π
    2
    )    ，x1＜x2，y1
    1+sinx1
    x1
    ，y2=
    1+sinx2
    x2
    ；则（　　）
    A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定

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    科目： 来源：高考真题 题型：证明题

    （1）函数 f（x）=ln（1+x）-，证明：当x＞0时，f（x）＞0；
    （2）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明：p＜。

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    设函数f（x）=ex-e-x，
    （Ⅰ）证明：f（x）的导数f′（x）≥2；
    （Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围。

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