科目： 来源：不详 题型：单选题

己知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知

(1)求证：平面；
(2)求点C到平面的距离；
(3)求二面角余弦值的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥中,两两相互垂直，且，则三棱锥的外接球的半径为（　　　）
　　　　　　　　　　　　　

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，为正方体的中心，△在该正方体各个面上的射影可能是(     ).

A．（1）、（2）、（3）、（4）

B．（1）、（3）

C．（1）、（4）

D．（2）、（4）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求面与面所成的角的正切值；
（Ⅲ）若，当为何值时，．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图1，一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1且一个内角为60°的菱形，俯视图是圆，那么这个几何体的表面积为          （   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

设A，B两地位于北纬的纬线上，且两地的经度差为，若地球的半径为千米，且时速为20千米的轮船从A地到B地最少需要小时，则为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个正四棱柱的底面边长为8，高为6，在其内部的底面上放入四个大小相同的球，使相邻的两球彼此相切，并且都与相邻的侧面相切，在四个球的上面在放一个球，使这个球在正四棱柱内部，则这个球的半径在最大值（   ）

A．2

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知球的表面积为，球面上有三点，，， 为球心，则直线与平面所成的角的正切值为             .