科目： 来源：不详 题型：填空题

一空间几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是       ．

图3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
（i）求证：；
（ii）求证：为棱上一点，求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离。

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共12分）
如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在斜三棱柱中，侧面平面， .
（I）求证：；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，
求证：平面.

科目： 来源：不详 题型：填空题

正方体的棱长为，则四面体的外接球面积为             .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

 
(1) 求证：⊥；
(2) 若M为的中点 ，证明：直线∥平面；
(3) 若，求三棱锥A-PDC的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的表面积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
（i）求证：；
（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是              ．