科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体中，分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线，，都相交的直线（   ）

A．不存在

B．有且只有两条

C．有且只有三条

D．有无数条

科目： 来源：不详 题型：填空题

在体积为的球的表面上有A、B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球半径的，且, ,则球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径       ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

、、是表面积为的球面上三点，，，，为球心，则直线与截面所成的角是（　　）
　 

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知AB、CD是两平行平面、内的异面线段，AB＝，CD＝，它们所成的角为．平面、的距离为．求证：不论AB、CD在、内如何移动，三棱锥的体积不变，并用，，，表示体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）

如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角的正切值；
（3）求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为           。

科目： 来源：不详 题型：单选题

表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在四棱锥中，已知平面，四边形是正方形，且，则与所成的角的大小为        ．