科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知长方体，，点M是棱的中点．
（1）试用反证法证明直线是异面直线；
（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表示）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知球的半径为，一平面截球所得的截面面积为，球心
到该截面的距离为，则球的体积等于        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．
如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，，分别为的中点.                                               
（1）求证：；
（2）求与平面所成的角.

科目： 来源：不详 题型：填空题

将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

四棱锥底面为正方形,侧面为等边三角形,且侧面底面,点在底面正方形内运动,且满足,则点在正方形内的轨迹一定是                                    （   ）

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸
（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）学

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是           （   ）
                                   

A．8+2+6，8

B．2+8+6，8

C．4+8+12 ，16

D．8+4+12，16

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABC  D．
（1）证明：BD⊥AA₁；
（2）证明：平面AB₁C//平面DA₁C₁
    （3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．