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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．
    （1）求证：⊥面；
    （2）求二面角的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为(   )
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用边长为6 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为                 

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯
    视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（   ）
    A．6B．
    C．24D．3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是        ．  

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中

    ，底面，是的中点．
    （1）求证：//平面；
    （2）若平面，
    ①求异面直线与所成角的余弦值；
    ②求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    某个几何体的三视图(单位：)如图所示，
    其中正视图与侧视图是完全相同的图形，
    则这个几何体的体积为_________．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面去截正方体，所得截面不可能是                  
    A．平面六边形B．菱形C．梯形D．直角三角形

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    正方体的八个顶点可确定________个正三角形.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    平面内有一个正六边形ABCDEF，它的中心是O,边长是2cm.OS⊥,OS=4cm.
    求：点S到这个正六边形顶点和边的距离.
     

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