科目： 来源：不详 题型：单选题

棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为（    ）

A．

B．2

C．3

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形中，，，将沿折起到的位置.
（1）求证：平面；
（2）当取何值时，三棱锥的体积取最大值？并求此时三棱锥的侧面积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角的大小为,该三棱柱的体积为               。

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是         ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （　 ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若两个球的体积之比为，则它们的表面积之比为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

两球的体积之比为8:1，则它们的表面积之比为（         ）

A．8:1

B．4:1

C．:1

D．2:1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，点M在线段EC上且不与E、C垂合.
（1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M—BDE的体积