科目： 来源：不详 题型：填空题

棱长为的正四面体的外接球半径为     ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射
影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正
方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，一个封闭的三棱柱容器中盛有水，且侧棱长AA₁＝8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好经过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点． 当底面ABC水平放置时，液面高度为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在斜二测画法下，四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在边长为5＋的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则________.