科目： 来源：不详 题型：填空题

圆柱M的底面直径与高均等于球O的直径，则圆柱M与球O的体积之比  ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为     ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

[2013·江苏高考]如图，在三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点，设三棱锥F－ADE的体积为V₁，三棱柱A₁B₁C₁－ABC的体积为V₂，则V₁∶V₂＝________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直线与直线所成的角为60°．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知平面，，，
且是的中点，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求此多面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
（1）求证：平面AHC平面;（2）（2）求此几何体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中, D、E分别是AB,BB₁的中点.

(1)证明: BC₁//平面A₁CD；
(2)设AA₁="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A₁CE的体积.