科目： 来源：不详 题型：填空题

棱长为1的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体表面积为          .

科目： 来源：不详 题型：填空题

某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是      .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADE－BCF分成的两部分的体积之比．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求证:平面PBC⊥面PDC
(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正△ABC的边长为, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.                    
（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
（2）若棱锥E-DFC的体积为,求的值;
（3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，，，则该球的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
,,,,.
(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
(2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
(3) 求三棱锥的体积..