科目： 来源：不详 题型：单选题

用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为(  )

A．

B．

C．8π

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(2014·贵阳模拟)一个几何体是由圆柱ADD₁A₁和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

(1)求证：AC⊥BD.
(2)求三棱锥E-BCD的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V_PDCMA∶V_MACB=2∶1.
(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱柱中，底面ABCD和侧面都是矩形，E是CD的中点，，
.
（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为       .

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为          .