已知函数在区间[-1.1]上单调递减.在区间[1.2]上单调递增.(1)求实数的值(2)求函数的极值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（09年淄博一模文）（12分）

已知函数在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增。

（1）求实数的值

（2）求函数的极值

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科目： 来源： 题型：

（08年山西大学附中五模理）体育课下课后，老师要求体育爱好者委员把5个相同的篮球、3个相同的排球、2个相同的橄榄球排成一排放好，则不同的放法有

A．420种 B．1260种 C．5040种 D．2520种

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知向量

=(x，1-x)，

=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得

⊥

或

∥

？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之．
（2）求函数f(x)=

•

在区间[

，

]上的最值．（参考公式[lnf(x)]′=

f′(x)

f(x)

）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

，（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数p（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，e]上的最小值为3，求a的值；
（3）若存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＞x₀²+g（x₀）能成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3-mx2+

mx，(m＞0)．
（1）当m=2时，
①求函数y=f（x）的单调区间；
②求函数y=f（x）的图象在点（0，0）处的切线方程；
（2）若函数f（x）既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，f(x)＜mx2+(

m-3m2)x+

恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：济南二模 题型：解答题

已知函数f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当P=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：1n（n+1）＜1+

+…+

（n∈N⁺）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1处取得极大值10，则

的值为（　　）

A．-

B．-2

C．-2或-

D．不存在

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数y=ax³+bx²+6x+1的递增区间为（-2，3），则a，b的值分别为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列命题：
①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度函数；
②对于函数f（x）=2x²+1图象上的两点P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有

△y

△x

=4+2△x；
③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等；
④“f'（x₀）=0”是“函数y=f（x）在x=x₀时取得极值”的充要条件．
其中，真命题的序号为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x³-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x=______．

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