科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：已知长方体的底面是边长为的正方形，高，为的中点，与交于点．
（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，已知，为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

(1)求证：平面；
(2)求多面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱锥中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

（1）求证：AC⊥DE；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

三角形中， ，以边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

菱形中，，且，现将三角形沿着折起形成四面体，如图所示.

（1）当为多大时，面？并证明；
（2）在（1）的条件下，求点到面的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三棱锥中，，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．