科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,
,,．

（1)求证:平面平面；
（2）若,求四棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有；
（3）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在三棱柱中侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面CA₁D；
(2)求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB₁=求三棱锥B₁-A₁DC的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求四面体的体积；
（3）线段上是否存在点，使平面？请证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA="PD=AB=2," 若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为.