科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2。

(1)求证：CE∥平面PAB;
(2)求四面体PACE的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,,

（1）证明：平面ACD平面ADE；
（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求函数的解析式及最大值

科目： 来源：不详 题型：单选题

侧棱长都为的三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为(   )

A．

B．1

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图甲，是边长为6的等边三角形，分别为靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点.将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体.

（1）求证：平面
（2）求四棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，是等边三角形，.

（1）证明:：；
（2）证明：；
（3）若，且平面平面，求三棱锥体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在棱长为的正方体中，点和分别是矩形和的中心，则过点、、的平面截正方体的截面面积为______

科目： 来源：不详 题型：单选题

将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为________．