科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正四棱锥OABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥SABC的体积为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是　　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).

(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥FA′BC的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.

(1)求证:PH⊥平面ABC;
(2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥外接球表面积等于(　　)

A．8π

B．16π

C．48π

D．50π