科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直三棱柱中，，是中点，是中点．

（1）求三棱柱的体积；
（2）求证：；
（3）求证：∥面．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)

A．πR3	B．πR3
C．πR3	D．πR3

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为(　　)

A．

B．

C．

D．8π

科目： 来源：不详 题型：单选题

点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　)

A．

B．8π

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，则三棱锥与球的体积之比为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

（1）求证：；
（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；
（3）求几何体的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是(　　)

A．a2	B．a2
C．a2	D．a2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=AD=3cm,AA₁=2cm,则四棱锥A-BB₁D₁D的体积为　　　　cm³.

科目： 来源：不详 题型：填空题