科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面//平面;
（2）证明：；
（3）若，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
 
(1)求证：OF∥平面ACD；
(2)在上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁，B₁C上的点，则三棱锥D₁－EDF的体积为________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱柱A₁B₁C₁­ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点，设三棱锥F­ADE的体积为V₁，三棱柱A₁B₁C₁­ABC的体积为V₂，则V₁∶V₂＝________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AA₁，BB₁为圆柱OO₁的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA₁，CB₁的中点，DE⊥面CBB₁.

(1)证明：DE∥面ABC；
(2)求四棱锥C­ABB₁A₁与圆柱OO₁的体积比．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)

A．2π

B．6π

C．4π

D．24π

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为圆的直径，点．在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（1）设的中点为，求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为(    )

A．

B．

C．

D．