科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．

（1）若为的中点，证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在棱长为2的正方体ABCD ­A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B ­B₁EF的体积为________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P­ABD体积为V₁，四棱锥P­BDEF体积为V₂，且，求此时线段PO的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

网格纸中的小正方形边长为1，一个正三棱锥的侧视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为(　　)

A．

B．3

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的表面积为(　　)

A．16π

B．24π

C．32π

D．48π

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为(　　)

A．	B．4
C．	D．4或

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．

（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题