科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是     cm³．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱锥的体
积不变.
则其中所有正确的命题的序号是     ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(　　)．

A．13

B．7＋3

C．π

D．14

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD内的两点，EE′和FF′都与平面ABCD垂直．

(1)证明：直线E′F′垂直且平分线段AD；
(2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面体ABCDEF的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
 
(1)求证：DE∥平面PFB；
(2)已知二面角P­BF­C的余弦值为，求四棱锥P­ABCD的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在线段DE内．

(1)求证：CO⊥平面ABED；
(2)问∠CEO(记为θ)多大时，三棱锥C－AOE的体积最大，最大值为多少．