科目： 来源：不详 题型：填空题

在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

某地球仪上北纬纬线长度为cm，该地球仪的表面积为        cm²．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直三棱柱中, ,，求：

（1）异面直线与所成角的大小；
（2）四棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面. 已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为, 底面周长为3, 则这个球的体积为__________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如下左图）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如下右图），已知D是AB的中点．

（1）求证：CD∥平面AEF;
（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱锥C-AEF的体积，

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三角形中，，是边长为的正方形，平面⊥底面，若、分别是、的中点．

（1）求证：∥底面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求几何体的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个空间几何体的三视图均是边长为的正方形，则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为(　　)．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位：cm)，则它的侧视图的面积为________cm².

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．

（1）求证：；
（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，C₁C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC₁＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求四面体B₁C₁CD的体积.