科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱长都相等，M、E分别是和AB₁的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.

(1)求证：BB₁∥平面EFM；
(2)求四面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求该三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知球，过其球面上三点作截面，若点到该截面的距离是球半径的一半，且，，则球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，平面， ，，为的中点，在棱上.

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，，，D为AC的中点，.

（1）求证：平面平面；
（2）如果三棱锥的体积为3，求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中点，AA'=AB=2

(1)求证：ADB'D；
(2)求三棱锥A'-AB'D的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（）如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，,是的中点

（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）试在线段上确定一点，使，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体的三个相邻面的面积分别是，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=" __" ___.

科目： 来源：不详 题型：单选题

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是(  )

A．

B．

C．

D．