科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.

（1）求证：；
（2）求四棱锥的体积；
（3）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在三棱柱种侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为          .

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AD，A₁D₁的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A₁B₁C₁D₁上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A₁ D₁—B₁内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正方体的棱长为.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求四棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若，，，，则此球的表面积等于         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.

（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，矩形的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

（1）求证：；
（1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积