科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA₁=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3

(1)证明:BE⊥平面BB₁C₁C;
(2)求点到平面EA₁C₁的距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直角梯形的上底和下底长分别为和，较短腰长为，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，分别为、的中点，为上的点，且

(I)证明：∥平面；
(Ⅱ)若，，求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（1）求证：平面平面；
（2）当，且时，确定点的位置，即求出的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为      .

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S₁和S₂则(　　)

A．S1＝2S2

B．S1＝3S2

C．S1＝4S2

D．S1＝2S2