科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

正三棱台中，分别是上、下底面的中心．已知，．
 
(1)求正三棱台的体积；
(2)求正三棱台的侧面积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正四棱柱的体对角线的长为，且体对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于             ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是（    ）

A．2	B．3
C．4	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱中，，为的中点．

(Ⅰ) 若AC₁⊥平面A₁BD，求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设AB＝1，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为，的中点，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥与四棱锥的体积之比.

科目： 来源：不详 题型：单选题

将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（   ）

A．2

B．4

C．8

D．16

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的侧面积为（   ）

A．

B．44

C．20

D．46

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.