科目： 来源：不详 题型：单选题

一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=_,AD=CD=1.

求证：BD⊥AA₁；
若四边形是菱形，且，求四棱柱的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为,顶点都在一个球面上，则该球体的表面积为  .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为，则三棱锥和的体积比        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

某几何体的三视图如图所示, 则其体积为     .

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个正三棱柱的三视图如右图所示，其俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积是          cm³．