科目： 来源：不详 题型：单选题

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下图表示一个几何体的三视图及相应数据，则该几何体的体积是
   

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．

B．3π

C．

D．6π

科目： 来源：不详 题型：填空题

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，、、的面积分别为 、、，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为_______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，棱长为的正方体中，为中点，则直线与平面所成角的正切值为            ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为           .

科目： 来源：不详 题型：单选题

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体的内切球和外接球的半径之比为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，扇形所含的中心角为90°，弦AB将扇形分成两个部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，所得的旋转体体积V₁和V₂之比为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求：

(1)设f(x)为绳子最短长度的平方，求f(x)表达式；
(2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；
(3)f(x)的最大值．